Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 16 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число – максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Входные данные: Даны два входных файла (файл 
и файл 
), каждый из которых содержит в первой строке количество пар 
Каждая из следующих 
строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.
В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла 
затем для файла 
Метод минимальных разностей
f = open(’D:/ege/10_B.txt’) # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 16 # Число, которому должна быть кратна сумма
mr = [10 ** 10] * k # Список для хранения минимальных разностей по остаткам
s = 0 # Переменная для максимальной суммы
for i in range(n):
a, b = map(int, f.readline().split()) # Считываем числа
s += max(a, b) # Прибавляем к сумме максимальное число из пары
r = abs(a - b) # Разность между элементами
mr1 = mr[:] # Создаём копию списка разностей
for j in range(k):
# Ищем минимальную сумму нескольких разностей
if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % k]:
mr[(r + mr1[j]) % k] = r + mr1[j]
# Если текущая разность меньше разности в списке
if r < mr[r % k]:
mr[r % k] = r
# Если сумма в итоге не кратна k
if s % k != 0:
# Отнимаем от макс. суммы разность с таким же остатком
s -= mr[s % k]
print(s)
Метод частичных сумм
def fun(a, a_new, x):
for j in range(16):
k = (a[j] + x) % 16
a_new[k] = max(a_new[k], a[j] + x)
# Список для сумм с определённым остатком
a = [-100000000] * 16
a[0] = 0
f = open(’D:/ege/10_B.txt’)
n = int(f.readline())
for i in range(n):
s = f.readline()
if len(s) > 0:
x, y = map(int, s.split())
a_new = [-100000000] * 16
# Функция для перебора сумм
fun(a, a_new, x)
fun(a, a_new, y)
# Сохраняем сумму
for j in range(16):
a[j] = a_new[j]
print(a[0])