Имеется набор данных, состоящий из троек положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 13 и при этом была минимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число — минимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (
). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
пример входного файла:
6
8 3 4
4 8 12
9 5 6
2 8 3
12 3 5
7 4 12
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 26.
В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Метод минимальных разностей
f = open("../27B.txt") # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 13 # Число, которому должна быть кратна сумма
mr = [10 ** 10] * k # Список минимальных разностей
s = 0 # Минимальная сумма
for i in range(n):
# Считывание чисел по возрастанию с помощью сортировки sorted()
x, y, z = sorted(map(int, f.readline().split()))
s += x # Прибавляем наименьшее число тройки
d1 = y - x # Разность для возможной замены на мин. числа на ср. число
d2 = z - x # Разность для возможной замены на мин. числа на макс. число
mr1 = mr[:] # Копия списка разностей
# Перебираем обе разности
for d in d1, d2:
# Составляем суммы нескольких разностей для получения различных остатков
for j in range(k):
if d + mr1[j] < mr[(d + mr1[j]) % k]:
mr[(d + mr1[j]) % k] = d + mr1[j]
# Если сама по себе разность меньше, то заменяем соответствующую разность
if d < mr[d % k]:
mr[d % k] = d
# Если сумма по итогу оказалась не кратна k
if s % k != 0:
# Прибавляем к мин. сумме разность с недостающим остатком,
# чтобы в итоге остаток стал равен 0
s += mr[k - s % k]
print(s)
Метод частичных сумм
f = open(’27_A.txt’)
n = int(f.readline())
m = [10000000000] * 13
m[0] = 0
pair = 0,0
for i in range(n):
x, y, z = list(map(int, f.readline().split()))
m_new = [10000000000] * 13
for t in range(13):
if m[t] + x < m_new[(m[t] + x) % 13]:
m_new[(m[t] + x) % 13] = m[t] + x
if m[t] + y < m_new[(m[t] + y) % 13]:
m_new[(m[t] + y) % 13] = m[t] + y
if m[t] + z < m_new[(m[t] + z) % 13]:
m_new[(m[t] + z) % 13] = m[t] + z
m = m_new.copy()
print(m[0])