Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы пятиричная запись суммы всех выбранных чисел НЕ оканчивалась на 
и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число – максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Пример входного файла:
Ответ для данного примера: 
Сумма чисел оканчивается на 4 в 5-ричной системе счисления, если остаток суммы при делении на 5 равен 4.
Метод наименьших разностей
f = open(’14.txt’)
n = int(f.readline())
mr = 10 ** 10 # Минимальная разность
s = 0 # Максимальная сумма
for i in range(n):
a, b = map(int, f.readline().split())
s += max(a,b) # Прибавляем максимальное число в паре
r = abs(a-b) # Разность между элементами для замены макс. числа на мин. число
# Если найдена новая минимальная разность, не кратна 5,
# то в конце можно будет её вычесть из суммы для изменения остатка
if (r < mr) and (r % 5 != 0):
mr = r
if s % 5 == 4: # Если в итоге сумма в 5-ричной СС оканчивается на 4
s -= mr # От макс. суммы отнимаем минимальную разность для изменения остатка
print(s)
Метод частичных сумм
modul = 5
def fun(a, a_new, x):
for j in range(modul):
k = (a[j] + x) % modul
a_new[k] = max(a_new[k], a[j] + x)
a = [100000000000000000] * modul
a[0] = 0
f = open(’14.txt’)
n = int(f.readline())
for i in range(n):
x, y = map(int, f.readline().split())
a_new = [100000000000000000] * modul
fun(a, a_new, x)
fun(a, a_new, y)
for j in range(modul):
a[j] = a_new[j]
print(max(a[:4]))