Дана последовательность, которая состоит из пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел имела такую же последнюю цифру, как наименьшая возможная, и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число — максимальную возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Пример входного файла:
Ответ для данного примера: 
Метод наименьших разностей
f = open(’10.txt’)
n = int(f.readline())
minS = 0 # Переменная для минимальной суммы
maxS = 0 # Переменная для конечной суммы
# Так как нужна одинаковая последняя цифра,
# которая находится с помощью взятия остатка при делении на 10,
# будем искать минимальные разности по остатку при делении на 10.
mr = [10 ** 10] * 10
for i in range(n):
a, b = map(int, f.readline().split()) # Считываем числа
minS += min(a, b) # Прибавляем к мин. сумме минимальное число из пары
maxS += max(a, b) # Прибавляем к макс. сумме максимальное число из пары
r = abs(a - b) # Разность между элементами
mr1 = mr[:] # Создаём копию списка разностей
for j in range(10):
# Ищем минимальную сумму нескольких разностей
if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % 10]:
mr[(r + mr1[j]) % 10] = r + mr1[j]
# Если текущая разность меньше разности в списке
if r < mr[r % 10]:
mr[r % 10] = r
# Если конечная макс. сумма оканчивается не на ту же цифру, что и мин. сумма,
# то значит их разность не оканчивается на 0
if (maxS - minS) % 10 != 0:
# Отнимаем от макс. суммы разность с остатком разности мин. и макс. сумм
# Тогда макс. сумма будет оканчиваться на нужную цифру
maxS -= mr[(maxS - minS) % 10]
print(maxS)
Метод частичных сумм
# По сути, последняя цифра - остаток при делении на 10,
# найдем минсумму, ее остаток и возбмем из массива нужную ячейку
modul = 10
def fun(a, a_new, x):
for j in range(modul):
k = (a[j] + x) % modul
a_new[k] = max(a_new[k], a[j] + x)
a = [-100000000000] * modul
a[0] = 0
minSum = 0
f = open(’10.txt’)
n = int(f.readline())
for i in range(n):
x, y = map(int, f.readline().split())
minSum += min(x, y)
a_new = [-100000000000] * modul
fun(a, a_new, x)
fun(a, a_new, y)
for j in range(modul):
a[j] = a_new[j]
r = minSum % 10
print(a[r])