Имеется набор данных, состоящий из n пар натуральных чисел. Выбирается одно число из пары так, чтобы сумма всех таких чисел была максимальна и кратна 3 или 6. Определите, какую максимальную сумму, удовлетворяющую условиям задачи можно получить.
Формат входных данных
Набор данных состоит из пар натуральных чисел.
Первая строка входных данных содержит число n — количество строк, 
. Следующие n строк содержат пару натуральных чисел не превышающие 10000.
Формат выходных данных
Программа должна вывести целое число — максимальную сумму.
Пример:
Ответом для примера будет: 
Максимальная сумма, которую можно получить равна 
.
Метод минимальных разностей
# Примечание: если число кратно 3, то оно будет кратно 6. Так что будем искать только кратность 3.
f = open(’27B.txt’) # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 3 # Число, которому должна быть кратна сумма
mr = [10 ** 10] * k # Список для хранения минимальных разностей по остаткам
s = 0 # Переменная для максимальной суммы
for i in range(n):
a, b = map(int, f.readline().split()) # Считываем числа
s += max(a, b) # Прибавляем к сумме максимальное число из пары
r = abs(a - b) # Разность между элементами
mr1 = mr[:] # Создаём копию списка разностей
for j in range(k):
# Ищем минимальную сумму нескольких разностей
if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % k]:
mr[(r + mr1[j]) % k] = r + mr1[j]
# Если текущая разность меньше разности в списке
if r < mr[r % k]:
mr[r % k] = r
# Если сумма в итоге не кратна k
if s % k != 0:
# Отнимаем от макс. суммы разность с таким же остатком
s -= mr[s % k]
print(s)
Метод частичных сумм
f = open(’27B.txt’)
n = int(f.readline())
ans = [0] * 3
for i in range(n):
a = [int(i) for i in f.readline().split()]
ans_new = [-1000000000] * 3
for k in range(len(a)):
for j in range(3):
ost = (ans[j] + a[k]) % 3
if ans[j] + a[k] > ans_new[ost]:
ans_new[ost] = ans[j] + a[k]
ans = ans_new
print(ans[0])