Задача к ЕГЭ по информатике на тему «отрезки» №4

Просмотров 6 Комментарии 0

На числовой прямой даны два отрезка:

$P = [15;50]$ и $Q = [7;63]$

Каким может быть промежуток А чтобы формула

$((x ∈ P) → (x ∈ A ))∧((x ∈ A ) → (x ∈ Q))$

тождественно истинна при любых значениях переменной x. В ответ запишите наибольшую возможную целую длину промежутка А.

Решение 1 (ручками):
Система для врагов:

⌊( { x ∈ P ||( || x ∕∈ A ||({ |⌈ x ∈ A ( x ∕∈ Q

Враги мечтают, чтобы $x ∈ [15;50]$ (в $P$ ) и при этом они не были в A или $x ∕∈ [7;63]$ (не в $Q$ ) и при этом они были в A.

Друзья хотят, чтобы иксы $[15;50]$ были в A, а иксы $(− ∞; 7)∪ (63;+ ∞ )$ были не в А, тогда можно сделать $A = [7;63]$ . Длина = $63− 7 = 56$

Решение 2 (прогой):

def inn(x, a):
    if a[0] <= x <= a[1]:
        return True
    return False


p = [15, 50]
q = [7, 63]
maxim = 0

for i in range(100):
    for j in range(i + 1, 100):
        a = [i, j]
        flag = True
        for x in range(100):
            if ((inn(x, q) <= inn(x, a)) and (inn(x, a) <= inn(x, q))) == 0:
                flag = False
        if flag:
            maxim = max(maxim, j - i)

print(maxim)

Ответ: 56