Задача к ЕГЭ по информатике на тему «отрезки» №1

Просмотров 8 Комментарии 0

На числовой прямой даны два отрезка: $P = [8;12]$ и $Q = [4;30]$ . Укажите наибольшую возможную длину промежутка $A$ , для которого формула

------- ((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → (x ∈ A)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любых значениях переменной $x$ ).

Решение программой

p = [i/4 for i in range(8*4, 13*4)] # задаем отрезок p
q = [i/4 for i in range(4*4, 31*4)] # задаем отрезок q
mx = 0
for a1 in range(1, 100): # перебираем начало отрезка а
    for a2 in range(a1 + 1, 101): # перебираем конец отрезка а
        c = 0 # флаг, который будет показывать при всех ли х для текущего отрезка а выражение было истинным
        a = [i/4 for i in range(a1*4, a2*4)] # формируем отрезок а
        for x in range(1*4, 500*4): # перебираем значения x
            # если при текущем x - выражение ложно
            if ((((x/4) in p) == ((x/4) in q)) <= ((x/4) not in a)) == False:
                c = 1 # меняем значение флага
                # и сбрасываем цикл, переходим к следующему отрезку а,
                # так как для данного отрезка а выражение не тождественно истинно
                break
        if c == 0: # если значение флага не менялось, значит, при любом х при данном отрезке а выражение было истинным
            mx = max(len(a)/4,mx) # вычисляем максимальную длину отрезка
print(mx)

Ответ: 18