Задача к ЕГЭ по информатике на тему «отрезки» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

На числовой прямой даны два отрезка:

$P = [7;33]$ и $Q = [13;19]$

Каким может быть промежуток $A$ чтобы формула

((x∈∕A ) → (x ∕∈ P))∨ (x ∈ Q)

тождественно истинна при любых значениях переменной $x$ . В ответ запишите наименьшую возможную целую длину промежутка $A$ .

Решение руками

Система для врагов:

( |||x ∈ P { ||x ∕∈ Q |(x ∕∈ A

Враги мечтают, чтобы $x ∈ [7;13)∪ (19;33])$ (одновременно в $P$ и не в $Q$ ) и при этом они были не в $A$ .

Друзья хотят, чтобы все эти иксы были в $A$ , тогда его можно сделать $[7;33]$ . Длина = $33 − 7 = 26$

Решение программой

p = [i for i in range(7, 34)] # задаем отрезок p
q = [i for i in range(13, 20)] # задаем отрезок q
mn = 10**10
for a1 in range(1, 100): # перебираем начало отрезка а
    for a2 in range(a1 + 1, 101): # перебираем конец отрезка а
        c = 0 # флаг, который будет показывать при всех ли х для текущего отрезка а выражение было истинным
        a = [i for i in range(a1, a2)] # формируем отрезок а
        for x in range(1, 500): # перебираем значения x
            # если при текущем x - выражение ложно
            if (((x not in a) <= (x not in p)) or (x in q)) == False:
                c = 1 # меняем значение флага
                # и сбрасываем цикл, переходим к следующему отрезку а,
                # так как для данного отрезка а выражение не тождественно истинно
                break
        if c == 0: # если значение флага не менялось, значит, при любом х при данном отрезке а выражение было истинным
            mn = min(len(a)-1,mn) # вычисляем минимальную длину отрезка
print(mn)

Ответ: 26