Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Определение результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями» №2

Просмотров 19 Комментарии 0

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд $n$ (где $n$ — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо $m$ (где $m$ — целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори $k$ [Команда $1$ Команда $2$ …Команда $S$ ] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори $10$ [Направо $30$ Вперёд $20$ Направо $120$ Вперёд $20$ Направо $120$ Вперёд $20$ Направо $90$ ].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Python

from turtle import *
screensize(1000, 1000)
tracer(0)
update()
r = 25
left(90)
for x in range(10):
    right(30)
    forward(20 * r)
    right(120)
    forward(20 * r)
    right(120)
    forward(20 * r)
    right(90)
up()
for x in range(-20, 20):
    for y in range(-20, 20):
        goto(x*r, y*r)
        dot(3)
done()

Вывод программы:

Посчитаем количество точек внутри фигуры, их получилось $163.$

Ответ: 163