Задача к ЕГЭ по информатике на тему «определение маски» №1

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде 4 байтов, причем каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и его маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

По IP-адресу узла 216.234.148.136 и адресу сети 216.234.144.0 определите чему равно наименьшее количество единиц в двоичной записи третьего байта маски.

Решение Python:

from ipaddress import ip_network

for mask in range(1, 33):
    net = ip_network(f’216.234.148.136/{mask}’, strict=False)
    third_byte_mask = bin(int(net.netmask))[2:].zfill(32)[16:24]
    print(net, third_byte_mask)  # Вывод адреса сети и третьего слева байта маски
# Ищем в списке сеть  216.234.144.0 и выбираем ту, в которой количество единиц меньше

Решение руками:

Чтобы восстановить значение третьего слева байта маски, переведем числа, располагающиеся в соответствующей позиции в IP-адресе и маске сети, в двоичную систему счисления. Затем воспользуемся таблицей истинности для этой операции:

|--|--|-----| |a-|b-|a&b--| |1-|1-|--1--| |1 |0 | 0 | |0-|1-|--0--| |--|--|-----| -0--0----0---

Для IP-адреса:

$14810 = 128 + 16 + 4 = 26 + 24 + 22 = 100101002$ ;

Для адреса сети:

$6 4 14410 = 128 + 16 = 2 + 2 = 100100002$ ;

В результате поразрядной конъюнкции имеем:

& 10010100 ---********-- 10010000

Если на месте $∗$ стоит 1, то в этой позиции цифра в результате совпадет с цифрой в числе, которое нам нужно найти. Если же на месте $∗$ стоит 0, то результат конъюнкции будет равен 0. Если на какой-то позиции в IP-адресе стоит 0, то, вообще говоря, нельзя однозначно определить, что стоит в этом месте в искомом числе — в результате конъюнкции все равно будет 0. Значит, на первых четрех местах слева маски стоят единицы, а на пятом месте слева месте может стоять 0 или 1. Так как нужно выбрать минимальное значение, запишем там 0. В маске в двоичном коде сначала стоят все единицы, а потом все нули, поэтому искомое число имеет вид $111100002$ .

Наименьшее возможное количество единиц в маске равно 4.

Ответ: 4