Задача к ЕГЭ по информатике на тему «операции над числами в различных системах счисления» №8

Просмотров 13 Комментарии 0

Найдите значение выражения $5246 : 10013 + 1548.$ Ответ дайте в двоичной системе счисления.

Переведем все числа в десятичную систему счисления: $5246 = 5 ⋅ 62 + 2 ⋅ 61 + 4 ⋅ 60 = 180 + 12 + 4 = 19610.$ $10013 = 1 ⋅ 33 + 0 ⋅ 32 + 0 ⋅ 31 + 1 ⋅ 30 = 27 + 1 = 2810.$ $1548 = 1 ⋅ 82 + 5 ⋅ 81 + 4 ⋅ 80 = 64 + 40 + 4 = 10810.$ Найдем значение выражения в десятичной системе счисления: $196 : 28 + 108 = 115.$ Переведем данное число в двоичную систему счисления: $6 5 4 1 0 115 = 64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 .$ Степени показывают разряд. Значит, в нашем числе единицы стоят в шестом разряде, пятом, четвертом, первом, нулевом. Отсюда получаем число 1110011.

Ответ: 1110011