Задача к ЕГЭ по информатике на тему «окружность в координатах» №5

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости ( $x,$ $y$ — действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной заштрихованной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно.

|---------------------------------|------------------------------------|---------------------------------| |Python---------------------------|C++---------------------------------|Pascal---------------------------| |x = float (input ()) |#include <iostream > |var x,y: real; | |y = float (input ()) |using namespace std; |begin | | | | | |if x*x+y*y >=1: | |readln (x,y); | | if x*x+y*y >=9: |int main(void){ |if x*x+y*y >=1 then | | if y <= -x: |float x,y; | if x*x+y*y >=9 then | | print("п ринад леж ит") |cin >> x >> y; | if y<= -x then | | else: |if (x*x+y*y >=1 ) | write(’прин адлеж ит’) | | | | | | print("н е п ринад леж ит")| if (x*x+y*y >=9 ) | else | | | if (y<= -x) | write(’не прин адлеж ит’) | | | cout << "при надл ежи т"; |end. | | | else | | | | | | | | cout << "не при надл ежи т";| | -----------------------------------}----------------------------------------------------------------------

Последовательно выполните следующее:

1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D).
Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. В столбцах условий укажите “да”, если условие выполнится, “нет”, если условие не выполнится, “—” (прочерк), если условие не будет проверяться, “не изв.”, если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце “Программа выведет” укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите “—” (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите “не изв”. В последнем столбце укажите “да” или “нет”.

|---------|---------------------|--------------------|------------|----------------------|--------------------------------| |О бласть |У слови е 1 |Усл овие 2 |У слови е 3 |П рогра мм а в ывед ет|Обл ас | | | | | | | |---------|(x-∗-x +-y ∗-y->=-1)-|(x-∗ x-+-y-∗-y >=-9-)|(y-<=-−-x)-|----------------------|--------------------------------| |A--------|---------------------|--------------------|------------|----------------------|--------------------------------| |B--------|---------------------|--------------------|------------|----------------------|--------------------------------| |C | | | | | | |D--------|---------------------|--------------------|------------|----------------------|--------------------------------| ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)

|---------|---------------------|--------------------|------------|----------------------|--------------------------------| |О бласть |У слови е 1 |Усл овие 2 |У слови е 3 |П рогра мм а в ывед ет|Обл ас | |(x ∗ x + y ∗ y >= 1) |(x ∗ x + y ∗ y >= 9 )|(y <= − x) | | | |---------|---------------------|--------------------|------------|----------------------|--------------------------------| |A--------|н-ет-----------------|—-------------------|—-----------|—---------------------|нет-----------------------------| |B--------|д-а------------------|нет-----------------|—-----------|—---------------------|нет-----------------------------| |C--------|д-а------------------|нет-----------------|—-----------|—---------------------|нет-----------------------------| |D |д а |да |н ет |не пр инадл еж ит |да | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2)Возможная доработка:

|-----------------------------------------------------------------|------------------------------------------------------------------|----------------------------------------------------------------------------| |Python |C++ |Pascal | |x-=-float-(input-())------------------------------------------------|#include--<iostream->———————————————|var-x,y:-real;—————————————————————| | | | | |y = float (input ()) |using namespace std; |begin | |if y<= -x and (x*x+y*y >=9 or x*x+y*y >=1 and x*x+y*y <=4 ):| |readln(x,y); | | print("при надлеж и т") |int main (void ){ |if (y<= -x ) and ((x*x+y*y >=9 ) or (x*x+y*y >=1 ) and (x*x+y*y <=4 |else: |float x,y; | write(’при надлеж и т’) | | print("не при надлеж и т") |cin > > x > > y; |else | | | | | | |if (y <= -x && (x*x+y*y >=9 || x*x+y*y >=1 & & x*x+y*y <=4 )) | write(’не при надлеж и т’) | | | cout << "при надлеж ит "; |end. | | |else | | | | cout << "не при надлеж ит "; | | | | | | -------------------------------------------------------------------}-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Обратите внимание, что вариантов доработки может быть достаточно много, но обычно правильное описание заштрихованных областей в них представляет собой или объединение двух (или более) возможно пересекающихся областей, или исключение одной области из другой.

Ответ: см. решение