Задача к ЕГЭ по информатике на тему «окружность в координатах» №3

Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости ( $x,$ $y$ — действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной заштрихованной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно.

|---------------------------------|------------------------------------|---------------------------------| |Python---------------------------|C++---------------------------------|Pascal---------------------------| |x = float (input ()) |#include <iostream > |var x,y: real; | |y = float (input ()) |using namespace std; |begin | | | | | |if x*x+y*y >=1: | |readln (x,y); | | if y>= -1: |int main(void){ |if x*x+y*y >=1 then | | if y <=x: |float x,y; | if y>= -1 then | | print("п ринад леж ит") |cin >> x >> y; | if y<= -x then | | else: |if (x*x+y*y >=1 ) | write(’прин адлеж ит’) | | | | | | print("н е п ринад леж ит")| if (y>= -1) | else | | | if (y<=x ) | write(’не прин адлеж ит’) | | | cout << "при надл ежи т"; |end. | | | else | | | | | | | | cout << "не при надл ежи т";| | -----------------------------------}----------------------------------------------------------------------

Последовательно выполните следующее:

1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D).
Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. В столбцах условий укажите “да”, если условие выполнится, “нет”, если условие не выполнится, “—” (прочерк), если условие не будет проверяться, “не изв.”, если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце “Программа выведет” укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите “—” (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите “не изв”. В последнем столбце укажите “да” или “нет”.

|---------|---------------------|-----------|-----------|----------------------|---------------------------------| |О бласть |У слови е 1 |Усл овие 2 |У слови е 3|П ро грамм а вы ведет |О бласть | | | | | | | |---------|(x-∗-x +-y ∗-y->=-1)-|(y->=—− 1-)|(y-<=-x)--|----------------------|---------------------------------| |A--------|---------------------|-----------|-----------|----------------------|---------------------------------| |B--------|---------------------|-----------|-----------|----------------------|---------------------------------| |C | | | | | | |D--------|---------------------|-----------|-----------|----------------------|---------------------------------| -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.)

|---------|---------------------|-----------|-----------|----------------------|---------------------------------| |О бласть |У слови е 1 |Усл овие 2 |У слови е 3|П ро грамм а вы ведет |О бласть | |(x ∗ x + y ∗ y >= 1) |(y >= − 1 )|(y <= x) | | | |---------|---------------------|-----------|-----------|----------------------|---------------------------------| |A--------|д-а------------------|да---------|д-а--------|п-рина-длеж-ит--------|да-------------------------------| |B--------|д-а------------------|да---------|д-а--------|п-рина-длеж-ит--------|нет------------------------------| |C--------|н-ет-----------------|—----------|—----------|—---------------------|нет------------------------------| |D |д а |да |д а |п рина длеж ит |нет | -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2)Возможная доработка:

|-------------------------------------------------|-------------------------------------------------|------------------------------------------------------------| |Python |C++ |Pascal | |x-=-float-(input-())--------------------------------|#include-<iostream->——————————|var-x,y: real;———————————————-| | | | | |y = float (input ()) |using namespace std; |begin | |if x*x+y*y >=1 and y >= -1 and y<=x and x<0: | |readln(x,y); | | print("при надлеж и т") |int main (void){ |if (x*x+y*y >=1 ) and (y>= -1 ) and (y <=x ) and (x<0 ) then | |else: |float x,y; | write(’прин адлеж ит’) | | print("не при надлеж и т") |cin > > x > > y; |else | | | | | | |if (x*x+y*y >=1 && y>= -1 & & y<=x & & x<0 ) | write(’не прин адлеж ит’) | | | cout << "при надлеж и т"; |end. | | |else | | | | cout << "не при надлеж и т"; | | | | | | ---------------------------------------------------}--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Обратите внимание, что вариантов доработки может быть достаточно много, но обычно правильное описание заштрихованных областей в них представляет собой или объединение двух (или более) возможно пересекающихся областей, или исключение одной области из другой.

Ответ: см. решение