Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №9

Просмотров 9 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n ),$ где $n$ – неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(0) = 1$

$F(1) = 2$

$F(n ) = (n + 1 ) ⋅ F (n − 1) + F(n − 2)$ . При n > 1 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-346-6.svg» width=»auto»>. </p>
<p class= Определите значение $F (5).$

Решение руками:

В условии нам даны $F (0)$ , $F (1)$ . Так давайте используем их для решения задачи:

$F(2) = 3 ⋅ F (1) + F (0) = 6 + 1 = 7$

$F(3) = 4 ⋅ F (2) + F (1) = 28 + 2 = 30$

$F(4) = 5 ⋅ F (3) + F (2) = 150 + 7 = 157$

$F(5) = 6 ⋅ F (4) + F (3) = 942 + 30 = 972$

$972$ и будет ответом на вопрос задачи.

Решение программой:

def f(n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2
    elif n > 1:
        return (n + 1) * f(n - 1) + f(n - 2)

print(f(5))

Получаем ответ: $972.$

Ответ: 972