Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №8

Просмотров 7 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F (n) = 2∗ n+ 1$ , при <img alt="n

$F (n) = 2∗ F(n− 1)+ F (n ∕2)+ n$ , если 5 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3329-6.svg» width=»auto»> и кратно 3

$F (n) = 2∗ n∗n + F(n − 1)+ F(n∕2)$ , если 5 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3329-8.svg» width=»auto»> и некратно 3

Чему равна сумма четных цифр числа, полученного при выполнении вызова $F (85)$ ?

Примечание: знак «/» обозначает целочисленное деление.

def f(n):

    if n < 6:

        return 2 * n + 1

    if n > 5 and n % 3 == 0:

        return 2 * f(n — 1) + f(n // 2) + n

    if n > 5 and n % 3 != 0:

        return 2 * n * n + f(n — 1) + f(n // 2)

s = str(f(85))

summa = 0

for i in s: summa += int(i) * (int(i) % 2 == 0)

print(summa)

### Как вычислить по-умному:

ans = 0

res = f(85)

while res > 0:

    ans += ((res + 1) % 2) * (res % 10)

    res //= 10

print(ans)

Ответ: 24