Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №8

Просмотров 8 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n),$ где $n$ – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(0) = 1$

$F(1) = 2$

$F(n ) = F (n − 1) ⋅ (n − 1) + F(n − 2)$ . При n > 1 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-345-6.svg» width=»auto»>. </p>
<p class= Определите значение $F (6).$

Решение руками:

В условии нам даны $F (0)$ , $F (1)$ , $F (2)$ . Используем их значения для решения задачи:

$F(2) = F (1) ⋅ 1 + F (0) = 2 + 1 = 3$

$F(3) = F (2) ⋅ 2 + F (1) = 3 ⋅ 2 + 2 = 8$

$F(4) = F (3) ⋅ 3 + F (2) = 8 ⋅ 3 + 3 = 27$

$F(5) = F (4) ⋅ 4 + F (3) = 108 + 8 = 116$

$F(6) = F (5) ⋅ 5 + F (4) = 116 ⋅ 5 + 27 = 607$

$607$ и будет ответом на вопрос задачи.

Решение программой:

def f(n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2
    elif n > 1:
        return f(n - 1) * (n - 1) + f(n - 2)

print(f(6))

Получаем ответ: $607.$

Ответ: 607