Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №5

Просмотров 7 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n)$ , где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F (n) = 2⋅(1+ n)$ при $n < 5$

$F (n) = (n+ 1)⋅F (n − 2)$ , если $n ≥ 5$ и n делится на 3,

$F (n) = 1+ F (n − 1)+ F(n − 2)$ , если $n ≥ 5$ и n не делится на 3.

Чему равно значение функции $F(10)$ ?

Решение руками

Последовательно находим:

$F (1) = 4$ ;

$F (2) = 6$ ;

$F (3) = 8$ ;

$F (4) = 10$ ;

$F (5) = 1+ F(4)+ F (3) = 1+ 10+ 8 = 19$ ;

$F (6) = 7⋅F(4) = 7 ⋅10 = 70$ ;

$F (7) = 1+ F(6)+ F (5) = 1+ 70+ 19 = 90$ ;

$F (8) = 1+ F(7)+ F (6) = 1+ 90+ 70 = 161$ ;

$F (9) = 10⋅F(7) = 10 ⋅90 = 900$ ;

$F (10) = 1+ F(9)+ F (8) = 1+ 900+ 161 = 1062;$

Решение программой

def f(n):
    if n < 5:
        return 2*(1+n)
    if n % 3 == 0:
        return (n+1)*f(n-2)
    return 1+f(n-1)+f(n-2)

print(f(10))

Ответ: 1062