Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №5

Просмотров 9 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n ),$ где $n$ – число, заданное следующими соотношениями:

$F(− 1) = 1$

$F(0) = 1$

$F(n ) = F (n − 1) ⋅ F (n − 1) + F (n − 1) + F (n − 2)$ . При n > 0 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-342-6.svg» width=»auto»>. </p>
<p class= Определите значение $F (3).$

Решение руками:

Нам даны $F(− 1)$ , $F (0)$ . Подставим их в формулу:

$F(1) = F (0) ⋅ F(0) + F (0) + F (− 1) = 1 + 1 + 1 = 3$

$F(2) = F (1) ⋅ F(1) + F (1) + F (0) = 9 + 3 + 1 = 13$

$F(3) = F (2) ⋅ F(2) + F (2) + F (1) = 169 + 13 + 3 = 185$

$185$ и пишем в ответ.

Решение программой:

def f(n):
    if n == -1:
        return 1
    elif n == 0:
        return 1
    elif n > 0:
        return f(n - 1) * f(n - 1) + f(n - 1) + f(n - 2)

print(f(3))

Получаем ответ: $185.$

Ответ: 185