Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №4

Просмотров 7 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n)$ , где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F (1) = 1$

$F (2) = 2$

$F (n) = (F(n− 1)− F (n − 2))∗n − 15$ , при n > 2 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-4145-6.svg» width=»auto»> </p>
<p class= Чему равно значение функции F(7)?

В ответе запишите только число.

Решение программой:

def f(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    else:
        return (f(n - 1) - f(n - 2)) * n - 15

print(f(7))

Решение «руками»:

Последовательно находим:

$F (3) = (F (2) − F(1)) ∗n − 15 = − 12$ ,

$F (4) = (F (3) − F(2)) ∗n − 15 = − 71$ ,

$F (5) = (F (4) − F(3)) ∗n − 15 = − 310$ ,

$F (6) = (F (5) − F(4)) ∗n − 15 = − 1449$ ,

$F (7) = (F (6) − F(5)) ∗n − 15 = − 7988$ ,

Ответ: -7988