Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №4

Просмотров 7 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n)$ , где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F (n) = 1$ при $n ≤ 2$ ;

$F (n) = (2n + 7)⋅F(n − 2)$ , если n > 2 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-4761-6.svg» width=»auto»>. </p>
<p class= Чему равно значение функции F(8)?

Решение программой:

def f(n):
    if n <= 2:
    
return 1
    return (2 * n + 7) * f(n - 2)

print(f(8))

Решение руками:

Последовательно находим:

$F (1) = F(2) = 1$

$F (3) = 13⋅F(1) = 13$

$F (4) = 15⋅F(2) = 15$

$F (5) = 17⋅F(3) = 17 ⋅13 = 221$

$F (6) = 19⋅F(4) = 19 ⋅15 = 285$

$F (7) = 21⋅F(5) = 21 ⋅221 = 4641$

$F (8) = 23⋅F(6) = 23 ⋅285 = 6555$

Ответ: 6555