Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №4

Просмотров 9 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n),$ где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(1) = 2$

$F(2) = 3$

$F(n−2) F(n ) = 2 ⋅ F (n − 1) + 2$ . При n > 2 » class=»math» width=»auto»>. </p>
<p class= Определите значение $F (4).$

Решение руками:

Нам даны $F(1)$ , $F (2)$ . Подставим их в формулу:

$F(3) = 2 ⋅ F (2)F(1) + 2 = 2 ⋅ 32 + 2 = 18 + 2 = 20$

$F(2) 3 F(4) = 2 ⋅ F (3) + 2 = 2 ⋅ 20 + 2 = 16000 + 2 = 16002$

$16002$ и пишем в ответ.

Решение программой:

def f(n):
    if n == 1:
        return 2
    elif n == 2:
        return 3
    elif n > 2:
        return 2 * f(n - 1) ** f(n - 2) + 2

print(f(4))

Получаем ответ: $16002.$

Ответ: 16002