Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №3

Просмотров 9 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n),$ где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(0) = 1$

$F(1) = 2$

$F(n ) = F (n − 1) ⋅ F (n − 2) + F (n − 3),$ при n > 1. » class=»math» width=»auto»> </p>
<p class= Определите значение $F (7).$

Решение программой:

def f(n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2
    elif n > 1:
        return f(n - 1) * f(n - 2) + f(n - 3)
    else:
        return 0

print(f(7))

Решение руками:

Нам даны $F(0)$ и $F(1)$ . Используем их и подставляем в формулу:

$F(2) = F (1) ⋅ F(0) + F (− 1) = 2,$ мы получили значение $F$ от $n = − 1, n$ должно быть натуральным числом, следовательно $F (− 1) = 0$

$F(3) = F (2) ⋅ F(1) + F (0) = 5$

$F(4) = F (3) ⋅ F(2) + F (1) = 12$

$F(5) = F (4) ⋅ F(3) + F (2) = 62$

$F(6) = F (5) ⋅ F(4) + F (3) = 749$

$F(7) = F (6) ⋅ F(5) + F (4) = 46450$

$46450$ и будет ответом на задание.

Ответ: 46450