Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №3

Просмотров 7 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n)$ , где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F (1) = 1$

$F (2) = 1$

$2 F (n) = F(n − 1) ∗n − F (n− 2)$ , при n > 2 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-4144-6.svg» width=»auto»> </p>
<p class= Чему равно значение функции F(6)?

В ответе запишите только натуральное число.

Решение программой:

def f(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return f(n-1)*n*n - f(n-2)
print(f(6))

Решение «руками»:

Последовательно находим:

$2 F (3) = F(2)∗3 − F (1) = 8$ ,

$F (4) = F(3)∗42 − F (2) = 127$ ,

$F (5) = F(4)∗52 − F (3) = 3167$ ,

$2 F (6) = F(5)∗6 − F (4) = 113885$ .

Ответ: 113885