Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №20

Просмотров 8 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F (1) = 1$ , $F(2) = 2$ , $F(3) = 3$ , $F(4) = 4$

$F (n) = n+ F (n ∕3)$ , при 4 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3348-8.svg» width=»auto»> и $n$ кратном 3

$F (n) = n3 − F (n − 1)+ n$ , при 4 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3348-11.svg» width=»auto»> и $n$ некратном 3

Вычислите минимальное $n$ , при котором у $n$ в 16 системе счисления последняя цифра равна F, а также при котором сумма цифр $F (n)$ будет кратна 21, а результат выполнения функции $f(n)$ будет иметь в своем составе более четырех цифр 2.

def f(n):

    if n in [1, 2, 3, 4]:

        return n

    if n > 4 and n % 3 == 0:

        return n + f(n / 3)

    if n > 4 and n % 3 != 0:

        return n ** 3 — f(n — 1) + n

def summa(n):

    s, ans = n, 0

    while s > 0:

        ans += (s % 10)

        s //= 10

    return ans

for i in range(1, 1000000):

    s = f(i)

    if summa(s) % 21 == 0 and str(s).count(’2’) > 4 and i % 16 == 15:

        print(i, s)

        break

Ответ: 18399