Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №2

Просмотров 8 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n)$ , где $n$ – целое число, заданное следующими соотношениями

$F(− 1) = 0$

$F(0) = 1$

$F(1) = 1$

$F(n ) = F (n − 1) ⋅ F (n − 2) + F (n − 3),$ при n > 1. » class=»math» width=»auto»> </p>
<p class= Определите значение $F (6).$

Решение 1

def f(n):
    if n == - 1:
        return 0
    if n == 0:
        return 1
    if n == 1:
        return 1
    return f(n - 1) * f(n - 2) + f(n - 3)
print(f(6))

Решение 2

Нам даны $F(− 1),$ $F (0)$ и $F (1 )$ . Подставим их в формулу:

$F(2) = F (1) ⋅ F(0) + F (− 1) = 1$

$F(3) = F (2) ⋅ F(1) + F (0) = 2$

$F(4) = F (3) ⋅ F(2) + F (1) = 3$

$F(5) = F (4) ⋅ F(3) + F (2) = 7$

$F(6) = F (5) ⋅ F(4) + F (3) = 23$

$23$ и будет ответом на задание.

Ответ: 23