Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №17

Просмотров 8 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n),$ где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(0) = 1$

$F(n ) = n ⋅ (n + 1 ) + F (n − 1)$ . При n > 0 » class=»math» width=»auto»>. </p>
<p class= Определите значение $∘2 ------ F(10),$ в ответе указать только положительное число.

В условии нам дано $F(0)$ . Используем его:

$F(1) = 1 ⋅ 2 + F (0) = 2 + 1 = 3$

$F(2) = 2 ⋅ 3 + F (1) = 6 + 3 = 9$

$F(3) = 3 ⋅ 4 + F (2) = 12 + 9 = 21$

$F(4) = 4 ⋅ 5 + F (3) = 20 + 21 = 41$

$F(5) = 5 ⋅ 6 + F (4) = 30 + 41 = 71$

$F(6) = 6 ⋅ 7 + F (5) = 42 + 71 = 113$

$F(7) = 7 ⋅ 8 + F (6) = 56 + 113 = 169$

$F(8) = 8 ⋅ 9 + F (7) = 72 + 169 = 241$

$F(9) = 9 ⋅ 10 + F (8) = 90 + 241 = 331$

$F(10) = 10 ⋅ 11 + F (9) = 110 + 331 = 441$

Теперь найдём $∘ ------ 2 F (10)$ : $√ ---- 2 441 = 21$ . 21 и пишем в ответ.

Ответ: 21