Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №13

Просмотров 8 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F (n) = 2∗ n+ 10$ , при <img alt="n

$F (n) = 2∗ F(n− 2)+ F (n ∕∕5) + n$ , если 2 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3334-6.svg» width=»auto»> и кратно 5

$F (n) = n+ F (n − 2)+ 1+ F (n ∕∕3)$ , если 2 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3334-8.svg» width=»auto»> и некратно 5

Определите количество натуральных значений $n$ из отрезка $[1;300]$ , при которых значение $F (n )$ превышает $7 10$ .

Примечание: // обозначает целочисленное деление

def f(n):

    if n < 3:

        return 2 * n + 10

    elif n > 2 and n % 5 == 0:

        return 2 * f(n — 2) + f(n // 5) + n

    else:

        return n + f(n — 2) + 1 + f(n // 3)

ans = 0

for i in range(1, 300 + 1):

    if f(i) > 10 ** 7: ans += 1

print(ans)

Ответ: 164