Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №12

Просмотров 6 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ , где $n$ — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F (n) = n∗ n+ 15$ , при <img alt="n

$F (n) = F(n∕2)+ 15+ F (n− 1)$ , при = 32 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-3333-6.svg» width=»auto»>

Определите количество натуральных значений $n$ из отрезка $[1;100]$ , при которых значение $F(n)$ заканчивается на $′F′$ в 16 системе счисления.

Примечание: знак </> в данной задаче означает целочисленное деление.

def f(n):

    if n < 32:

        return n ** 2 + 15

    else:

        return f(n // 2) + 15 + f(n — 1)

ans = 0

for i in range(1, 100+1):

    if f(i) % 16 == 15: ans += 1

print(ans)

Ответ: 8