Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №11

Просмотров 9 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n > -2 – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(− 1) = 0$
$F (0) = 1$
$F (1) = 1$
$F (n) = F (n − 1) ⋅ F (n − 2) − F (n − 3),$
при n > 1. » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-368-5.svg» width=»auto»> </p>
<p class= Определите значение $F (6).$

Решение руками:

Нам даны $F(− 1),$ $F (0)$ и $F (1 )$ . Используем их и подставляем в формулу:

$F (2) = F (1) ⋅ F (0) − F(− 1) = 1$

$F(3) = F (2) ⋅ F(1) − F (0) = 0$

$F(4) = F (3) ⋅ F(2) − F (1) = − 1$

$F(5) = F (4) ⋅ F(3) − F (2) = − 1$

$F(6) = F (5) ⋅ F(4) − F (3) = 1$

$1$ и будет ответом на задание.

Решение программой:

def f(n):
    if n == -1:
        return 0
    elif n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 1
    elif n > 1:
        return f(n - 1) * f(n - 2) - f(n - 3)

print(f(6))

Получаем ответ: $1.$

Ответ: 1