Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №10

Просмотров 9 Комментарии 0

Алгоритм вычисления значения функции $F (n),$ где $n$ – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

$F(0) = 1$

$F(1) = 2$

$F(n ) = F (n − 1) ⋅ n + n + F (n − 2)$ . При n > 1 » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-1210-6.svg» width=»auto»>. </p>
<p class= Определите значение $F (5).$

Решение программой:

def f(n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2
    elif n > 1:
        return f(n - 1) * n + n + f(n - 2)

print(f(5))

Решение руками:

Нам даны $F(0)$ , $F (1)$ . Подставим их в формулу, чтобы получить ответ:

$F(2) = F (1) ⋅ 2 + 2 + F (0) = 4 + 2 + 1 = 7$

$F(3) = F (2) ⋅ 3 + 3 + F (1) = 21 + 3 + 2 = 26$

$F(4) = F (3) ⋅ 4 + 4 + F (2) = 26 ⋅ 4 + 4 + 7 = 115$

$F(5) = F (4) ⋅ 5 + 5 + F (3) = 575 + 5 + 26 = 606$

$606$ и будет ответом на вопрос задачи.

Ответ: 606