Задача к ЕГЭ по информатике на тему «одна функция» №1

Алгоритм вычисления значения функции F (n)  , где n  – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F (1) = 1

F (2) = 4

F (n) = F(n − 1) ∗(n− 1)+ F (n − 2)∗(n − 2)  , при n > 2  » class=»math» src=»/images/inform/quest/quest-4142-6.svg» width=»auto»> </p>
<p class= Чему равно значение функции F(5)  ?

В ответе запишите только натуральное число.

Решение программой:

def f(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 4
    elif n > 2:
        return f(n - 1) * (n - 1) + f(n - 2) * (n - 2)

print(f(5))

 

Решение руками:

Последовательно находим:

F (3) = F(2)∗2 + F(1)∗1 = 9  ,

F (4) = F(3)∗3 + F(2)∗2 = 35  ,

F (5) = F(4)∗4 + F(3)∗3 = 167  .

Ответ: 167
Оцените статью
Я решу все!