По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, К, О, Т, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 101, О — 11, Я — 011. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАТОК?
Нарисуем дерево Фано. Свободными кодами окажутся: 00, 010 и 100. Так как нам нужно закодировать еще 4 буквы, а кодов всего 3, то необходимо одну из ветвей раздвоить. Перед этим поймем какие буквы нам осталось закодировать и как часто они встречаются в требуемой последовательности.
Б — не встречается, К — встречается дважды, Т — встречается один раз, Р — не встречается.
Тогда, чтобы длина кода для слова КАТОК была минимальной, нужно присвоить букве К код 00, букве Т любой из оставшихся, а последний код раздвоить и присвоить полученное оставшимся буквам.
Тогда получаем 
.