По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: П, И, Л, О, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы И используется кодовое слово 1; для буквы О используется кодовое слово 01.
Какова минимальная общая длина кодовых слов для всех пяти букв?
Примечание: условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Построим дерево фано, на нем видно, что свободный лист только один, а букв закодировать необходимо еще 3, поэтому пустим ветки из этого листа. Теперь имеется 2 свободных позиции, этого не достаточно, поэтому из любого листа пустим еще 2 ветки, теперь есть 3 свободных позиции.
Не важно каким образом мы расставим буквы на свободные позиции, так как от этого сумма длин кодов не изменится: 
.