По каналу связи передаются сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 001, Б — 010, В — 1000, Г — 1001, Д — 11, Е — 0110.
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования четырёх оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Ж, З, И, К.
Построим дерево Фано для известных букв. У нас остается 3 свободных ветви: 101, 0111 и 000. Но оставшихся букв четыре: Ж, З, И, К. Значит, продлим ветвь минимальной длины, например, код 000 представим в виде 0000 и 0001. Теперь все буквы заполнены кодами. Итоговая длина кодов оставшихся четырех букв равна: 
.
Ответ: 15