Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №9

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A  выражение

(6x + 3y ≥ A) ∨(x ≤ 40)∨(y < 57)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  и y?

Решение 1 (ручками)

Чтобы дизъюнкция была истинной при любом неотрицательном целом значении x  и y  рассмотрим случай, когда (x ≤ 40) = 0,  (y < 57) = 0  и (6x + 3y ≥ A ) = 1.

Это эквивалентно следующей системе:

(      6x   A |||{ y ≥ −-3-+ 3-,   x > 40, ||| ( y ≥ 57 » class=»math-display» src=»/images/inform/reshen/reshen-2917-6.svg» width=»auto»></div>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p class=

Самое сильное ограничение для A  в системе будет при наименьших x  и y,  т. е. при 41  и 57  соответственно.

Подставим: 57 ≥ − 6⋅41-+ A-,         3    3  откуда A ≤ 417.  Наибольшее значение A = 417.

Решение 2 (прогой)

def f(a):
    for x in range(1000):
        for y in range(1000):
            if ((6 * x + 3 * y >= a) or (x <= 40) or (y < 57))==0:
                return False
    return True

for a in range(1000, 1, -1):
    if f(a):
        print(a)
        break

Ответ: 417
Оцените статью
Я решу все!