Для какого наименьшего целого неотрицательного числа выражение
тождественно ложно хотя бы при одном наборе натуральных значений и ?
Аналитическое решение
Чтобы дизъюнкция была ложной при некотором неотрицательном целом значении и рассмотрим случай, когда и
Это эквивалентно следующей системе:
Определим подходящие пары значений , которые удовлетворяют первым 2 условиям системы:
Так как а оба числа – натуральные, то подойдет только пара
Значит, должно выполняться неравенство откуда наименьшее значение —
Решение программой
for a in range(0, 1000): # Перебираем неотрицательное A c = 0 # Переменная-флаг # Перебираем натуральные x и y for x in range(1, 1000): for y in range(1, 1000): F = (3*x + 4*y != 52) or (a < x) or (y <= x) if F == False: # Выражение ложно, условие выполнено c = 1 # Поменяли значение флага break if c == 1: # Если флаг поменялся, завершаем оба цикла break if c == 1: # Флаг не поменял исходное значение print(a) break # Первое выведенное A будет минимальным
выражение 
и 
? 
и 
рассмотрим случай, когда 
и 
, которые удовлетворяют первым 2 условиям системы: 
а оба числа – натуральные, то подойдет только пара 
откуда наименьшее значение 
— 