Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №6

Просмотров 13 Комментарии 0

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение

$(5x + 2y ⁄= 85)∨ (A ≤ x )∨(x ≤ y)$

тождественно истинно при любых целых неотрицательных $x$ и $y?$

Чтобы дизъюнкция была истинной при любом неотрицательном целом значении $x$ и $y$ рассмотрим случай, когда $(5x+ 2y ⁄= 85) = 0,$ $(x ≤ y) = 0$ и $(A ≤ x) = 1.$

Это эквивалентно следующей системе:

Самое сильное ограничение для в системе будет тогда, когда впервые станет больше то есть при и соответственно (при меньших будет строго больше). Значит, наибольшее значение при заданных условиях — 13 Программное решение for a in range(100, 1, -1): flag = True for x in range(1000): for y in range(1000): if ((5*x + 2*y != 85) or (a <= x) or (x <= y)) == False: flag = False break if flag == False: break if flag == True: print(a) break

Ответ: 13

Неравенства