Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №5

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение

$-------- (3x + 9y ≥ A) ∨(x > 20)∨(y < 10)$

тождественно истинно при любых целых неотрицательных $x$ и $y?$

Решение руками

Чтобы дизъюнкция была истинной при любом неотрицательном целом значении $x$ и $y$ рассмотрим случай, когда $(x ≤ 20) = 0,$ $(y < 10) = 0$ и $(3x+ 9y ≥ A) = 1.$

Это эквивалентно следующей системе:

Самое сильное ограничение для в системе будет при наименьших и т. е. при 21 и 10 соответственно. Подставим:, откуда . Наибольшее значение Решение программой def f(x, y, A): return (3*x+9*y >= A) or (not(x > 20)) or (y < 10) ans = 0 for A in range(1, 300): flag = True for x in range(1, 200): for y in range(1, 200): if not f(x, y, A): flag = False break if not flag: break if flag: ans = A print(ans)

Ответ: 153

Неравенства