Для какого наименьшего целого числа 
формула
тождественно истинна, (т. е. принимает значение 
) при любых целых положительных значениях переменных 
и 
?
Решение руками
Найдем при каких 
и 
выражение ложно. Для этого отрицаем известную часть:
 |
Все возможные 
и 
, где 
:
Нужно, чтобы для таких 
и 
выражение стало истинно. Значит нужно, чтобы неравенство 
для них выполнялось. Максимальное 
, значит, 
.
Решение программой
for a in range(-10, 1000):
c = 0 # Переменная-флаг
for x in range(1, 3000):
for y in range(1, 3000):
if ((6 * x + 8 * y != 128) or (x < y) or (3 * y < a)) == False:
c = 1 # Поменяли значение флага
break
if c == 1: # Если флаг поменялся, завершаем оба цикла
break
if c == 0: # Флаг не поменял исходное значение
print(a)
break # Первое выведенное a будет минимальным
Ответ: 22