Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №3

Просмотров 7 Комментарии 0

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных и ?

Решение руками:

Пусть наше выражение ложно. Тогда,

( ||| x ≤ 30 { || y ≤ 20, |( y+ 2⋅x ≥ A.

Возьмём наибольшие допустимые x и y. Тогда, $x = 30,y = 20$ .

Вернёмся к изначальному условию, где $y + 2⋅x < A$ . Получаем, что A > 20+ 2⋅30 » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-4421-4.svg» width=»auto»>, <img alt= 80 » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-4421-5.svg» width=»auto»>. Значит, наименьшее значение А — 81.

Получается ответ: $81.$

Решение Python:

for a in range(-100, 150):
    c = 0  # Переменная-флаг
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if ((y + 2*x < a) or (x > 30) or (y > 20)) == False:
                c = 1
                break
        if c == 1:
            break
    if c == 0:
        print(a)
        break

Ответ: 81