Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №2

Просмотров 7 Комментарии 0

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение

$\text{[math]}$

$( ) x+ 13 y ≥ A ∨ (x ≥-y)-∨(y < 7) 9$

$\text{[math]}$

тождественно истинно при любых целых неотрицательных $x$ и $y?$

Враги хотят, чтобы выражение было ложно. Система для врагов:

( |||| x+ 13y < A { 9 || x ≥ y ||( y ≥ 7

Чтобы увеличить свои шансы на победу, врагам выгодно взять наименьшие x и y, то есть y = 7, x = 7.

Друзья хотят, чтобы $13 x+ 9y ≥ A$ , то есть $7∗-9 13∗-7 9 + 9 ≥ A$ .

$154 -9- ≥ A$

Наибольшее значение A = 17.

Решение программой:

def f(x, y, a):
    return (x + 13 / 9 * y >= a) or (not (x >= y)) or (y < 7)

for a in range(100, 1, -1):
    if all(f(x, y, a) for x in range(300) for y in range(300)):
        print(a)
        break

Ответ: 17