Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №2

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A  выражение

(x + 3y > A )∨ (x < 18)∨ (y < 33)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  и y?

Решение 1 (руками)

Инвертируем известную часть:

(x ≥ 18) ∧(y ≥ 33)

Это выражение истино (а исходное соответственно ложно) при x ≥ 18  и y ≥ 33  одновременно. Неизвестная часть x + 3y > A  » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-1592-4.svg» width=»auto»> говорит, что сумма x и 3y должна быть больше чем A, тогда возьмем максимальные x и y из известной части, так как они же будут являться минимальными значениями при которых неизвестная часть должна давать истину. Подставим <img decoding= и y = 33  , получим 18 + 99 = 117 > A  » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-1592-7.svg» width=»auto»>, отсюда <img decoding=.

Решение 2 (прогой)

def f(a):
    for x in range(1, 1000):
        for y in range(1, 1000):
            if not ((x + 3 * y > a) or (x < 18) or (y < 33)):
                return False
    return True


for a in range(1000, 0, -1):
    if f(a):
        print(a)
        break

Ответ: 116
Оцените статью
Я решу все!