Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №13

Просмотров 5 Комментарии 0

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение

(10x +3y − 5z < A )∨ (z > y)∨ (y > 30)∨ (x > 50) » class=»math» width=»auto»> </p>
<p class= тождественно истинно при любых целых неотрицательных $x,$ $y$ и $z?$

Враги хотят, чтобы выражение было ложно. Система для врагов:

( |||| 10x+ 3y − 5z ≥ A, ||{ z ≤ y, |||| y ≤ 30, ||( x ≤ 50

Чтобы увеличить свои шансы на победы, врагам выгодно взять наибольшие $x,y,$ то есть $x = 50,y = 30$ и наименьший $z = 0$ .

Друзья хотят, чтобы условие $10x +3y − 5z < A$ было истинным (т.к. только здесь есть A), то есть чтобы выполнялось $10 ⋅50 + 3⋅30− 0 < A$ . Откуда наименьшее $A = 591$ .

Решение 2. Прогой

for a in range(0, 1000):
    c = 0  # Переменная-флаг
    for x in range(100):
        for y in range(100):
            for z in range(100):
                if ((10*x + 3*y - 5*z < a) or (z > y) or (y > 30) or (x > 50)) == False:
                    c = 1
                    break
            if c == 1:
                break
        if c == 1:
            break
    if c == 0:
        print(a)
        break

Ответ: 591