Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №12

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A  выражение

(3x + 5y ⁄= 80)∨ (A > x )∨(A > y)  » class=»math» width=»auto»> </p>
<p class= тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  и y?

Решение 1 (руками)

Чтобы дизъюнкция была истинной при любом неотрицательном целом значении x  и y  рассмотрим случай, когда (3x+ 5y ⁄= 80) = 0  , (A > x) = 1  » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-2920-4.svg» width=»auto»> или <img alt= y) = 1 » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-2920-5.svg» width=»auto»>.

Это эквивалентно следующей системе:

(| ||{3⌊x + 5y = 80,     A > x, |||(⌈     A > y » class=»math-display» src=»/images/inform/reshen/reshen-2920-6.svg» width=»auto»></div>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p class=

Самое сильное ограничение для A  в системе будет тогда, когда x  и y  станут минимально возможными, то есть при 10  и 10  соответственно.

Значит, наименьшее значение A  при заданных условиях — 11

Решение программой:

def f(a):
    for x in range(1000):
        for y in range(1000):
            if ((3 * x + 5 * y != 80) or (a > x) or (a > y)) == 0:
                return False
    return True

for a in range(1000):
    if f(a):
        print(a)
        break

Ответ: 11
Оцените статью
Я решу все!