Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №10

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A  выражение

              -------- (5x + 7y ≥ A) ∨(x > 40)∨(y < 7)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  и y?

Решение 1 (ручками)

Чтобы дизъюнкция была истинной при любом неотрицательном целом значении x  и y  рассмотрим случай, когда (x->-40) ⇔ (x ≤ 40) = 0,  » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-2918-3.svg» width=»auto»> <img decoding= и (5x + 7y ≥ A ) = 1.

Это эквивалентно следующей системе:

(      5x   A |||{ y ≥ −-7-+ 7-,   x > 40, ||| ( y ≥ 7 » class=»math-display» src=»/images/inform/reshen/reshen-2918-6.svg» width=»auto»></div>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p class=

Самое сильное ограничение для A  в системе будет при наименьших x  и y,  т. е. при 41  и 7  соответственно.

Подставим:      5⋅41-  A- 7 ≥ −  7  + 7 ,  откуда A ≤ 254.  Наибольшее значение A = 254.

Решение 2 (прогой)

for A in range(500, 1, -1):
    flag = True
    for x in range(300):
        for y in range(300):
            p = (5 * x + 7 * y >= A) or (x <= 40) or (y < 7)
            if p == 0:
                flag = False
                break
        if flag == 0:
            break
    if flag:
        print(A)
        break

Ответ: 254
Оцените статью
Я решу все!