Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №1

Просмотров 7 Комментарии 0

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных и ?

Решение руками:

Если $5x+ 6y < 121 = 0$ , тогда (y > A ) = 1 » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-4309-2.svg» width=»auto»> или <img alt= A ) = 1 » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-4309-3.svg» width=»auto»>. Получаем, что $5x+ 6y ≥ 121$ . При $y = x$ : $5x + 6x ≥ 121$ .

$x ≥ 11$ . Максимальное значение $x = 11$ , так как $A < x$ , то $A = 10$

Решение программой:

for a in range(100, -1, -1):
    # Переменная-флаг, по которой будем отслеживать наличие ложных выражений
    f = 0
    for x in range(100):
        for y in range(100):
            # Если нашлось такое выражение, то прекращаем перебор
            if ((5*x + 6*y < 121) or (y > a) or (x > a)) == False:
                f = 1
                break
    # Если ложных выражений не было, то выводим значение
    if f == 0:
        print(a)
        break

Получаем ответ: $10.$

Ответ: 10