Задача к ЕГЭ по информатике на тему «неравенства» №1

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A  выражение

(x + 3y > A )∨(x < 18)∨(y < 33)

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x  и y?

Решение 1 (руками)

Чтобы дизъюнкция была истинной при любом неотрицательном целом значении x  и y  рассмотрим случай, когда (x < 18) = 0,  (y < 33) = 0  и (x + 3y > A ) = 1.  » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-2909-5.svg» width=»auto»> </p>
<p class= Это эквивалентно следующей системе:

(|      x  A ||{ y > − 3 +-3,   x ≥ 18, |||(   y ≥ 33 » class=»math-display» src=»/images/inform/reshen/reshen-2909-6.svg» width=»auto»></div>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p class=

Самое сильное ограничение для A  в системе будет при наименьших x  и y,  т. е. при 18  и 33  соответственно.

Подставим: 33 > − 138+ A3-,  » class=»math» src=»/images/inform/reshen/reshen-2909-12.svg» width=»auto»> откуда <img decoding= Наибольшее значение A = 116.

Решение 2 (прогой)

def f(x, y, A):
    return (x + 3*y > A) or (x < 18) or (y < 33)

for A in range(1, 200):
    flag = True
    for x in range(1, 200):
        for y in range(1, 200):
            if not f(x, y, A):
                flag = False
                break
        if not flag:
            break
    if flag:
        ans = A
print(ans)

Решение для подобных задач прогой является аналогичным.

Ответ: 116
Оцените статью
Я решу все!