Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Сколько существует простых натуральных чисел, соответствующих следующей маске . В ответ запишите количество чисел.
Решение через циклы
def is_simple(n): # функция, которая проверяет, что число простое
if n==1:
return False
for i in range(2,int(n**0.5)+1):
if n%i==0:
return False
return True
counter=0
for a1 in (’0123456789’):
for a2 in (’0123456789’):
s=’987’+a1+’654’+a2+’3’ # формируем число, удовлетворяющее маске
n=int(s)
if is_simple(n): # если число простое
counter+=1
print(counter)
Решение через срезы
def simple(n): # функция, которая проверяет, что число простое
if n == 1: return False
for i in range(2,int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
count = 0
for x in range(987065403,987965493+1):
n = str(x)
if ’987’ in n[:3] and ’654’ in n[4:7] and n[-1] == ’3’: # проверка, что число удовлетворяет маске
if simple(x): # проверка, что число - простое
count += 1
print(count)