На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются тройки различных элементов последовательности, в которых между любыми двумя элементами расстояние не менее 35 (расстояние – разность порядковых номеров). Необходимо определить максимальную сумму такой тройки, кратную 937.
Входные данные: Даны два входных файла, каждый из которых содержит в первой строке количество пар N 
. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число.
Переборное решение:
f = open(’A.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
ans = 0
k = 937 # Чему должна быть кратна сумма
s = 35 # Расстояние между элементами
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
for r in range(j + 1, n):
if j - i >= s and r - j >= s and (a[i] + a[j] + a[r]) % k == 0:
ans = max(ans, a[i] + a[j] + a[r])
print(ans)
Эффективное решение:
f = open(’8_27A_pairs.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
d = 35
k = 937
# Список из максимальных чисел с определенным остатком от деления
t = [-1] * k
# Список из пар с максимальными суммами c определенным остатком
v = [[-1, -1] for i in range(k)]
mx = -1
for i in range(d * 2, len(a)):
# Обрабатываем элемент на расстоянии 2*d от текущего
ost1 = a[i - d * 2] % k
# Если он больше прошлого с таким остатком - обновляем список
t[ost1] = max(t[ost1], a[i - d * 2])
# Обрабатываем средний элемент - на расстоянии d от текущего
ost2 = a[i - d] % k
# Для каждого из максимальных первых элементов (для каждого остатка)
# создаём новые суммы с новым средним элементом и обновляем
# эти суммы в списке v, если они получились больше прошлых
for j in range(k):
if t[j] > -1:
sm_pair = t[j] + a[i - d]
if sm_pair > sum(v[(j + ost2) % k]):
v[(j + ost2) % k] = [t[j], a[i - d]]
# Вычисляем остаток для пары в сумму к нашему числу
ost3 = (k - (a[i] % k)) % k
# Если уже нашлось число с таким остатком - считаем и обновляем максимум
if sum(v[ost3]) > -1:
sm = a[i] + sum(v[ost3])
if sm > mx:
mx = sm
print(mx)