На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, в которых между любыми двумя элементами расстояние не менее 70 (расстояние – разность порядковых номеров). Необходимо определить максимальную сумму кратную 7654 элементов пары, имеющих одинаковые остатки от деления на 3.
Входные данные: Даны два входных файла, каждый из которых содержит в первой строке количество пар N 
. Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число.
Переборное решение:
f = open(’A.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
ans = -10 ** 10
k = 7654 # Чему должна быть кратна сумма
s = 70 # Расстояние между элементами
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
if (a[i] + a[j]) % k == 0 and a[i] % 3 == a[j] % 3 and j - i >= s:
ans = max(ans, a[i] + a[j])
print(ans)
Эффективное решение:
f = open(’7_27A_pairs.txt’)
n = int(f.readline())
a = [int(i) for i in f]
d = 70
k = 7654
r = 3
# Список из максимальных чисел с определенным остатком от деления
t = [[-1] * k for i in range(r)]
mx = -1
for i in range(d, len(a)):
# Обрабатываем элемент на расстоянии d от текущего
ost1 = a[i - d] % k
ost1_1 = a[i - d] % r
# Если он больше прошлого с таким остатком - обновляем список
t[ost1_1][ost1] = max(t[ost1_1][ost1], a[i - d])
# Вычисляем остаток для пары нашего числа
ost2 = (k - (a[i] % k)) % k
ost2_1 = a[i] % r
# Если уже нашлось число с таким остатком - считаем и обновляем минимум
if t[ost2_1][ost2] > -1:
sm = a[i] + t[ost2_1][ost2]
if sm > mx:
mx = sm
print(mx)